Дано:
p1 = 2 кг•м/с
p2 = 3,5 кг•м/с
p3 = 2 кг•м/с
Найти:
Угол между осью х и направлением импульса первой шайбы после удара
Решение:
Из закона сохранения импульса получаем:
p1 + p2 = p3
Так как вектора импульсов p1, p2 и p3 образуют замкнутый треугольник, то можем воспользоваться законом косинусов:
p2^2 = p1^2 + p3^2 - 2*p1*p3*cos(α)
Подставляем известные значения:
3,5^2 = 2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(α)
12,25 = 4 + 4 - 8*cos(α)
12,25 = 8 - 8*cos(α)
8*cos(α) = -4,25
cos(α) = -4,25 / 8
cos(α) = -0,53125
α = arccos(-0,53125)
Ответ:
Угол α ≈ 125,89 градусов.