Дано:
Массы грузов m₁ = 250 г = 0.25 кг, m₂ = 500 г = 0.5 кг
Жёсткости пружин k₁ = 100 Н/м, k₂ = 50 Н/м
Найти:
Отношение периодов колебаний T₁ / T₂
Решение:
Период колебаний пружинного маятника связан с жесткостью пружины и массой объекта следующим образом:
T = 2π√(m/k),
где m - масса груза, k - жесткость пружины.
Отношение периодов колебаний будет равно корню отношения массы к жёсткости для каждого маятника:
T₁ / T₂ = √(m₁k₁) / √(m₂k₂) = √((0.25 * 100) / (0.5 * 50)) = √2 ≈ 1.41
Ответ:
Периоды колебаний пружинных маятников различаются примерно в 1.41 раза.