Дано:
∠NMO = 39°, ∠ONL = 41°
Найти:
Другие углы треугольника
Решение:
1. Угол между хордой и касательной, проведенной от точки касания до точки пересечения хорды с окружностью, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Так как ∠NMO и ∠ONL - это углы, образованные хордами, то для каждого из них хорда делит дугу пополам.
3. Следовательно, ∠NOM = 2 * ∠NMO = 78° и ∠OLN = 2 * ∠ONL = 82°
4. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠MON = 180° - 78° - 82° = 20°
Ответ:
∠NOM = 78°, ∠MON = 20°, ∠OLN = 82°