Дано:
∠NMO = 36°, ∠LNO = 39°
Найти:
Углы треугольника
Решение:
1. Угол, образованный хордой и касательной к окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Так как вписанная окружность делит углы треугольника пополам, значит, ∠NOM = 2 * ∠NMO = 72° и ∠LON = 2 * ∠LNO = 78°
3. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠MON = 180° - 72° - 78° = 30°
Ответ:
∠NOM = 72°, ∠MON = 30°, ∠LON = 78°