Дано:
Внешний угол угла вершины между боковыми сторонами R равен 108°
Найти:
∠D, ∠R, ∠G в равнобедренном треугольнике DRG
Решение:
В равнобедренном треугольнике два угла при основании (в данном случае углы R и G) равны. Пусть каждый из этих углов равен x°. Тогда сумма углов в треугольнике равна 180°.
i + x + x = 180
2x + i = 180
2x = 180 - i
x = (180 - i) / 2
x = 90 - i / 2
Так как внешний угол равен 108°, то:
i = 180 - 108
i = 72
Теперь подставим i обратно в формулу для x:
x = 90 - 72 / 2
x = 45
Ответ:
∠D = 72°, ∠R = ∠G = 45°