Дано: длина оптоволоконного кабеля L = 56 км, предельный угол отражения αпр = 60°, показатель преломления оболочки оптического волокна n = 1.
Найти: время, за которое пройдет луч света по оптоволоконному кабелю.
Решение:
Для определения времени прохождения луча света по оптоволоконному кабелю воспользуемся законом отражения и формулой для расчета времени:
t = L / v,
где t - время, L - длина кабеля, v - скорость света в среде.
Поскольку мы знаем, что показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1, скорость света в этой среде будет также равна скорости света в вакууме:
v = c.
Теперь найдем предельный угол преломления в оболочке оптического волокна с помощью формулы Snell's law:
n * sin(α) = 1 * sin(αпр),
где n - показатель преломления сердцевины оптического волокна, α - угол преломления.
Подставим известные значения:
sin(α) = sin(αпр) / n,
sin(α) = sin(60°) / 1,
sin(α) = √3 / 2,
α ≈ 60°.
Теперь можем рассчитать время:
t = 56 км / c,
t = 56 * 10^3 м / (3 * 10^8 м/с),
t ≈ 0.187 с.
Ответ: Луч света пройдет по оптоволоконному кабелю длиной 56 км за приблизительно 0.187 с.