Question

В прямоугольном треугольнике RCD (угол R равен 90 градусов) медиана СТ образует со стороной угол в 135 градусов. Найдите площадь треугольника, если RT = 4 см

Answer 1

Дано: RT = 4 см, угол R = 90 градусов, угол SCT = 135 градусов.

Найти: площадь треугольника RCD.

Решение:
1. Найдем угол CDR:
CDR = 180 - 90 - 135 = 45 градусов.

2. Так как медиана СТ - это высота треугольника и перпендикулярна основанию, то треугольник RCD является прямоугольным, а медиана СТ равна половине гипотенузы.
Таким образом, CT = 2RT = 8 см.

3. Найдем площадь треугольника RCD:
S = 1/2 * DR * CT = 1/2 * 4 см * 8 см = 16 кв.см.

Ответ: площадь треугольника RCD равна 16 кв.см.