Дано: AB = 5, BC = 8, ∠C = 45°
Найти: sin <A
Решение:
1. Найдем сторону AC по теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cosC
AC² = 5² + 8² - 2*5*8*cos45°
AC² = 25 + 64 - 80√2/2
AC² = 89 - 40√2
AC ≈ 3.09
2. Теперь найдем sin<A по определению:
sin<A = BC/AC
sin<A = 8/3.09
sin<A ≈ 2.59
Ответ: sin<A ≈ 2.59