Дано: A = 60°, C = 90°, BC = 8 см
Найти: CM
Решение:
1. В треугольнике ABC, угол B = 180° - A - C = 180° - 60° - 90° = 30°.
2. Так как угол B равен 30°, то треугольник ABC является прямоугольным.
3. Высота CM является катетом прямоугольного треугольника АСМ.
4. Из свойств прямоугольного треугольника, длина высоты будет равна произведению катета на синус угла между гипотенузой и этим катетом.
5. Синус угла между гипотенузой и катетом CM равен sin 60°.
6. Длина высоты CM = BC * sin 60° = 8 * √3 / 2 = 4√3 см.
Ответ: длина высоты CM равна 4√3 см.