Дано:
Масса первого шара (m₁) = 4 кг
Скорость первого шара до удара (v₁) = 3 м/c
Масса второго шара (m₂) = 6 кг
Скорость второго шара до удара (v₂) = 0 м/c (неподвижный шар)
Скорость второго шара после удара (v₂') = 1 м/c
Найти:
Скорость и направление движения первого шара после упругого удара (v₁')
Решение:
Используем законы сохранения импульса и кинетической энергии для упругого соударения.
1. По закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
2. По закону сохранения кинетической энергии:
(1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂² = (1/2)m₁v₁'² + (1/2)m₂v₂'²
Решая систему уравнений, найдем скорость и направление движения первого шара после упругого удара:
v₁' = ( (m₁ - m₂) * v₁ + 2 * m₂ * v₂ ) / (m₁ + m₂)
Подставляя известные значения:
v₁' = ( (4 кг - 6 кг) * 3 м/c + 2 * 6 кг * 0 м/c ) / (4 кг + 6 кг)
v₁' = ( -6 кг * 3 м/c ) / 10 кг
v₁' = -1.8 м/c
Ответ:
Скорость и направление движения первого шара после упругого удара: -1.8 м/c (в противоположном направлении от изначального движения).