При изменении емкости конденсатора на 50 мФ частота свободных электромагнитных колебаний в нем увеличилась до 120 кГц. Определите индуктивность катушки L контура.
от

1 Ответ

Дано:  
Изменение емкости конденсатора (ΔC) = 50 мФ = 0.05 Ф  
Начальная частота колебаний (f1) = 120 кГц = 120000 Гц  

Найти:  
Индуктивность катушки (L) контура

Решение:  
Для колебательного контура с конденсатором и катушкой частота колебаний определяется по формуле:
f = 1 / (2π√(LC))

где
f - частота колебаний,
L - индуктивность катушки,
C - емкость конденсатора.

Если изменяется только емкость конденсатора, то для нахождения индуктивности можно использовать соотношение:
f1 * C1 = f2 * C2

где
f1, C1 - начальная частота и емкость,
f2, C2 - новая частота и емкость.

Подставим известные значения и найдем индуктивность:
120000 Гц * C1 = 150000 Гц * (C1 + 0.05 F)
C1 ≈ 5.25 мФ
Теперь можем выразить индуктивность:
L = 1 / (4π² * f² * C) ≈ 1 / (4π² * (120000 Гц)² * 5.25 мФ) ≈ 202.8 мГн

Ответ:  
Индуктивность катушки контура примерно 202.8 мГн
от