В одной стране каждая пара городов соединена только одним транспортным маршрутом: или железнодорожным, или автобусным. Докажите, что существует вид транспорта, которым можно доехать из любого города страны в любой другой (возможно, с пересадками)
от

1 Ответ

Дано: в стране каждая пара городов соединена только одним транспортным маршрутом: железнодорожным или автобусным.

Найти: доказать, что существует вид транспорта, которым можно доехать из любого города страны в любой другой (возможно, с пересадками).

Решение:
Предположим, для противоречия, что не существует такого вида транспорта, который позволяет доехать из любого города в любой другой.

Тогда возможны две ситуации:

1. Все города соединены только железнодорожным транспортом.
2. Все города соединены только автобусным транспортом.

В обоих случаях это приводит к противоречию с условием, поскольку невозможно будет добраться из одного города в другой видом транспорта, которым они не соединены.

Следовательно, существует вид транспорта, которым можно доехать из любого города страны в любой другой, возможно, с пересадками.

Ответ:
Таким образом, мы доказали, что существует вид транспорта, который позволяет доехать из любого города страны в любой другой, возможно, с пересадками.
от