В Совершенном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются. Из трёх улиц, отходящих от каждой площади, одна проходит внутри угла, образованного двумя другими. Начертите план такого города.
от

1 Ответ

Описание, которое вы предоставили, соответствует графу, известному как "Планарный граф с каждой вершиной степени 3". Такой граф удовлетворяет условиям, описанным в вашем вопросе, и может быть нарисован следующим образом:

1. Начнем с одной из площадей и нарисуем три улицы, исходящие из нее.
2. Затем продолжим рисовать граф, добавляя новые площади и соединяя их существующими улицами так, чтобы никакие две улицы не пересекались.

Таким образом, мы можем нарисовать план города, удовлетворяющий всем условиям из вашего описания.
от