Дано: В ряд выложены 10 спелых апельсинов так, что из любых двух лежащих рядом апельсинов левый легче правого ровно на 20 граммов. После того как Чебурашка съел самый большой апельсин, суммарный вес апельсинов уменьшился на 15%.
Найти: Вес самого маленького из этих апельсинов.
Решение:
Обозначим вес самого маленького апельсина как х грамм. Тогда вес каждого следующего апельсина будет на 20 граммов больше предыдущего.
Сумма весов всех апельсинов равна (x + x+20 + x+40 + ... + x+180). Это арифметическая прогрессия, и её сумма равна (10/2)*(2*x + (10-1)*20) = 5*(2*x + 180) = 10*x + 900.
После того как Чебурашка съел самый большой апельсин, суммарный вес уменьшился на 15%. Это значит, что 85% от исходной суммы должно быть равно 10*x + 900. Получаем уравнение: 0.85(10*x + 900) = 10*x + 900.
Решив уравнение, найдем: x = 150.
Ответ: Вес самого маленького из этих апельсинов равен 150 граммам.