Дано:
Из карточек, из которых составлено слово "дисплей", случайным образом выбраны 3 и выложены в ряд.
Найти:
Вероятность, что они образовали слово "лес".
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать и выложить в ряд 3 карточки из 7 имеющихся равно 7! / (7-3)! = 7! / 4! = 765 = 210. Это можно выразить как 7! / 4!.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "лес".
Для слова "лес" нам нужны определенные буквы в правильной последовательности, поэтому можно посчитать количество благоприятных исходов простым перебором.
Итак, вероятность того, что на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "лес":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 1 / 210
Ответ:
Вероятность того, что на карточках, выложенных в произвольном порядке, образуется слово "лес", равна 1 / 210 или примерно 0.0048 или около 0.48%.