Дано:
Кинетическая энергия электрона (E) = 15 эВ
Размер области, в которой находится электрон (Δx) = 1 мкм = 10^-6 м
Постоянная Планка (h) = 6.63 * 10^-34 Дж*с
Масса электрона (m_e) = 9.11 * 10^-31 кг
Найти:
Относительную неопределенность скорости электрона.
Решение с расчетом:
Используем соотношение неопределенности Гейзенберга: Δp * Δx >= h / (4π), где Δp - неопределенность импульса, Δx - неопределенность положения.
Выразим неопределенность импульса через кинетическую энергию: Δp = √(2mE), где m - масса электрона, E - кинетическая энергия.
Теперь найдем неопределенность импульса: Δp = √(2 * 9.11 * 10^-31 кг * 15 * 1.6 * 10^-19 Дж).
Теперь найдем относительную неопределенность скорости: δv / v = Δp / (mv), где δv - относительная неопределенность скорости, v - скорость электрона.
Рассчитаем скорость электрона: v = √(2E / m).
Теперь найдем относительную неопределенность скорости: δv / v = Δp / (mv) ≈ √(2 * 9.11 * 10^-31 кг * 15 * 1.6 * 10^-19 Дж) / (9.11 * 10^-31 кг * √(2 * 15 * 1.6 * 10^-19 Дж)) ≈ 10^-4.
Ответ:
Относительная неопределенность скорости электрона составляет примерно 10^-4.