Дано:
Масса пылинки (m) = 10^-15 г = 10^-18 кг
Линейные размеры области, где находится пылинка (Δx) = 10^-4 см = 10^-6 м
Найти:
Проявляет ли пылинка волновые свойства при движении.
Решение с расчетом:
Для определения проявляются ли у пылинки волновые свойства, используем принцип неопределенности Гейзенберга, который утверждает, что Δx * Δp ≥ h / (4π), где Δx - неопределенность позиции, Δp - неопределенность импульса, h - постоянная Планка.
Неопределенность импульса для пылинки можно оценить как Δp ≈ m * Δv, где m - масса пылинки, Δv - неопределенность скорости.
Подставим значение Δp в неравенство неопределенности Гейзенберга: Δx * m * Δv ≥ h / (4π).
Теперь выразим Δv: Δv ≥ h / (4π * m * Δx).
Подставим известные значения и рассчитаем неопределенность скорости:
Δv ≥ 6.626×10^-34 Дж·с / (4 * 3.14 * 10^-18 кг * 10^-6 м) ≈ 5.3×10^-16 м/c.
Таким образом, неопределенность скорости очень мала, что указывает на то, что пылинка не проявляет волновые свойства при движении.
Ответ:
Пылинка с такими параметрами (массой 10^-15 г и линейными размерами 10^-4 см) не проявляет волновые свойства при движении, так как неопределенность ее скорости очень мала.