Дано:
Участвуют бегуны Алексеев, Борисов и Владимиров.
Дорожки определяются жребием.
Найти:
Вероятность того, что номер дорожки Борисова меньше, чем номера дорожек Алексеева и Владимирова.
Решение с расчетом:
Общее количество способов распределения бегунов по дорожкам: 3! = 6 (все возможные перестановки).
Теперь найдем благоприятное количество случаев, когда номер дорожки Борисова меньше, чем номера дорожек Алексеева и Владимирова:
1. Алексеев - 1, Борисов - 2, Владимиров - 3
2. Алексеев - 1, Борисов - 3, Владимиров - 2
Таким образом, благоприятное количество случаев равно 2.
Теперь найдем вероятность данного события:
P(номер дорожки Борисова меньше, чем номера дорожек Алексеева и Владимирова) = Благоприятные случаи / Общее количество случаев = 2 / 6 = 1/3.
Ответ:
Вероятность того, что номер дорожки Борисова меньше, чем номера дорожек Алексеева и Владимирова, равняется 1/3 или приблизительно 0.3333.