Дано:
Правильную игральную кость бросают дважды.
Найти:
Какое из событий более вероятно:
а) А = {числа выпавших очков совпадают} или В = {числа выпавших очков отличаются на 1};
б) А = {сумма выпавших очков равна 7} или В = {числа выпавших очков совпадают}?
Решение с расчетом:
а) Для события А (числа выпавших очков совпадают) мы можем получить такие комбинации: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Это 6 благоприятных исходов из 36 возможных комбинаций, так как на каждом броске могут выпасть любые из 6 чисел.
Для события B (числа выпавших очков отличаются на 1) благоприятные исходы - (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5). Всего 10 благоприятных исходов из 36.
Таким образом, событие B более вероятно.
б) Для события А (сумма выпавших очков равна 7) можно найти все благоприятные исходы: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 благоприятных исходов из 36.
Для события B (числа выпавших очков совпадают) благоприятные исходы - (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Это 6 благоприятных исходов из 36 возможных комбинаций.
Таким образом, события А и B равновероятны.
Ответ:
а) Событие B = {числа выпавших очков отличаются на 1} более вероятно.
б) События А = {сумма выпавших очков равна 7} и B = {числа выпавших очков совпадают} равновероятны.