Дано:
Симметричная монета брошена 3 раза.
Найти:
Вероятность событий:
а) A = {результаты не всех бросков одинаковы};
б) B = {решек либо нет вовсе, либо две}.
Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что результаты не всех бросков одинаковы (A), можно найти как 1 - P(B), где P(B) - вероятность того, что все броски одинаковы.
Вероятность всех бросков одинаковы равна P(B) = (1/2)^3 = 1/8, так как на каждом броске результат может быть орел или решка, и вероятность успеха в каждом броске равна 1/2.
Тогда вероятность события A равна:
P(A) = 1 - P(B) = 1 - 1/8 = 7/8.
б) Вероятность того, что выпадет либо ноль решек, либо две решки можно найти, перечислив все благоприятные исходы.
Благоприятные исходы для события B: {(орел, орел, орел), (орел, орел, решка), (орел, решка, орел), (решка, орел, орел), (решка, решка, орел), (орел, решка, решка), (решка, орел, решка), (решка, решка, решка)}.
Всего возможных исходов при бросании монеты 3 раза - 2^3 = 8.
Таким образом, вероятность события B равна:
P(B) = благоприятные исходы / все возможные исходы = 8 / 8 = 1.
Ответ:
а) Вероятность события A = {результаты не всех бросков одинаковы} равна 7/8.
б) Вероятность события B = {решек либо нет вовсе, либо две} равна 1.