В некотором регионе 10% старшеклассников участвуют в олимпиадах по разным предметам; 70% старшеклассников планируют поступать в высшие учебные заведения. В опросе участвует 1000 случайно выбранных старшеклассников. Им задают два вопроса: «Участвуете ли вы в олимпиадах?» и «Планируете ли вы поступать в вуз?». Для какого из вопросов доля ответов «нет» в этой выборке окажется, скорее всего, ближе к вероятности такого ответа?
от

1 Ответ

Дано:
В регионе 10% старшеклассников участвуют в олимпиадах по разным предметам (p₁ = 0,1).
70% старшеклассников планируют поступать в высшие учебные заведения (p₂ = 0,7).
В опросе участвует 1000 случайно выбранных старшеклассников.

Найти:
Для какого из вопросов доля ответов "нет" в этой выборке окажется, скорее всего, ближе к вероятности такого ответа?

Решение:

Доля ответов "нет" в выборке будет ближе к вероятности такого ответа, если |p - 0.5| меньше, где p - вероятность "нет" в данной выборке.

Для первого вопроса:
p₁ = 0,1
|0,1 - 0,5| = 0,4

Для второго вопроса:
p₂ = 0,7
|0,7 - 0,5| = 0,2

Таким образом, доля ответов "нет" в выборке окажется, скорее всего, ближе к вероятности такого ответа для второго вопроса.

Ответ:
Для вопроса "Планируете ли вы поступать в вуз?" доля ответов "нет" в этой выборке окажется, скорее всего, ближе к вероятности такого ответа.
от