Question

В некотором регионе 25 % старшеклассников участвуют в олимпиадах по разным предметам; 65 % старшеклассников планируют поступать в высшие учебные заведения. В опросе участвуют 2000 случайно выбранных старшеклассников. Им задают два вопроса: «Участвуете ли вы в олимпиадах?» и «Планируете ли вы поступать в вуз?». Для какого из вопросов доля ответов «нет» в этой выборке окажется, скорее всего, ближе к вероятности такого ответа?

Answer 1

дано:

Процент старшеклассников, участвующих в олимпиадах = 25 %.

Процент старшеклассников, планирующих поступать в высшие учебные заведения = 65 %.

Количество респондентов N = 2000.

найти:

Долю ответов «нет» для каждого из вопросов и определить, для какого из них эта доля будет ближе к вероятности такого ответа.

решение:

1. Рассчитаем долю ответов «нет» для первого вопроса (участие в олимпиадах):

Доля участников = 25 % = 0.25.

Следовательно, доля неучастников (ответ «нет») будет равна:

D1 (доля нет) = 1 - 0.25 = 0.75.

2. Рассчитаем долю ответов «нет» для второго вопроса (планирование поступления в вуз):

Доля планирующих поступать = 65 % = 0.65.

Следовательно, доля тех, кто не планирует поступать (ответ «нет») будет равна:

D2 (доля нет) = 1 - 0.65 = 0.35.

Теперь сравним доли ответов «нет»:

D1 = 0.75,

D2 = 0.35.

ответ:
Доля ответов «нет» для первого вопроса (участие в олимпиадах) окажется ближе к вероятности такого ответа, так как она составляет 0.75, что значительно больше, чем 0.35 для второго вопроса.