Question

Даны два события А и В, и известны некоторые вероятности: Р(А) = 0,4, Р(В) = 0,2 и Р(А⌒ В) = 0,1. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Answer 1

Дано:  
P(A) = 0.4  
P(B) = 0.2  
P(A ∩ B) = 0.1  

Найти:  
Расставить вероятности соответствующих событий на диаграмме Эйлера.

Решение:

Для построения диаграммы Эйлера нам нужно найти вероятности пересечения и объединения событий.

Вероятность пересечения событий A и B (P(A ∩ B)):
P(A ∩ B) = 0.1

Вероятность объединения событий A и B (P(A ∪ B)):
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)  
P(A ∪ B) = 0.4 + 0.2 - 0.1 = 0.5

Теперь мы можем расставить вероятности на диаграмме Эйлера:
- P(A) = 0.4 (площадь, отображающая событие A)
- P(B) = 0.2 (площадь, отображающая событие B)
- P(A ∩ B) = 0.1 (площадь пересечения A и B)
- P(A ∪ B) = 0.5 (общая площадь, отображающая объединение A и B)

Ответ:  
На диаграмме Эйлера вероятности будут расставлены следующим образом:  
- Площадь, отображающая событие A, равна 0.4
- Площадь, отображающая событие B, равна 0.2
- Площадь пересечения A и B равна 0.1
- Общая площадь, отображающая объединение A и B, равна 0.5