Дано:
Давление для первого газа (p₁)
Плотность для первого газа (ρ₁)
Давление для второго газа (p₂) = 2p₁
Плотность для второго газа (ρ₂) = ρ₁/2
Найти:
Отношение значений среднеквадратичных скоростей движения их молекул (υ₂/υ₁)
Решение с расчетом:
Среднеквадратичная скорость молекул газа зависит от его температуры и массы молекул. Она определяется формулой: υ = sqrt(3RT/M),
где R - универсальная газовая постоянная, T - температура, M - молярная масса.
Используя уравнение состояния идеального газа pV = nRT, мы можем выразить молярную массу через давление, объем и плотность: M = ρV/RT.
Теперь найдем отношение среднеквадратичных скоростей для двух газов:
υ₂/υ₁ = sqrt(ρ₂/ρ₁) = sqrt((ρ₁/2)/ρ₁) = sqrt(1/2) = 1/sqrt(2) ≈ 0.707.
Ответ:
Отношение значений среднеквадратичных скоростей движения молекул второго и первого газов примерно равно 1/√2 или около 0.707.