Дано:
Две материальные точки массами m, соединенные невесомым стержнем длиной L.
Найти:
Как изменится момент инерции системы, если ось ОО' перенести из положения 1 в положение 2.
Решение с расчетом:
Момент инерции системы двух точек и стержня относительно оси вращения можно выразить как сумму моментов инерции отдельных компонентов. Для двух точек, каждая вращающаяся относительно оси на расстоянии L/2, момент инерции равен m*(L/2)^2. Для стержня вращение относительно его центра масс момент инерции составляет (1/12)*m*L^2.
Когда ось вращения переносится из положения 1 в положение 2, момент инерции системы изменяется. Это связано с изменением расстояний от точек и центра масс стержня до новой оси вращения.
После вычисления всех моментов инерции для каждого компонента системы, можно использовать теорему Гюйгенса-Штейнера для нахождения момента инерции относительно новой оси вращения: I = Icm + md^2, где I - новый момент инерции, Icm - момент инерции относительно центра масс, m - масса компонента, d - расстояние от центра масс до новой оси вращения.
Ответ:
Изменение момента инерции системы при переносе оси ОО' из положения 1 в положение 2 вычисляется с использованием теоремы Гюйгенса-Штейнера, учитывая массы и расположение компонентов относительно новой оси вращения.