Дано:
Координаты первого тела (x₁) = -2,5 м
Координаты второго тела (x₂) = 1,5 м
Скорость первого тела (v₁) = 3 м/с
Скорость второго тела (v₂) = 5 м/с
Найти:
Момент времени, когда расстояние между телами станет в четыре раза больше первоначального.
Решение с расчетом:
Пусть t - время, прошедшее с начала движения.
Тогда координата каждого тела в момент времени t будет равна:
x₁(t) = -2,5 + 3t
x₂(t) = 1,5 - 5t
Расстояние между телами в момент времени t (D(t)) будет равно модулю разности их координат:
D(t) = |x₂(t) - x₁(t)| = |(1,5 - 5t) - (-2,5 + 3t)| = |4t + 4|
Теперь нам нужно найти момент времени t, когда расстояние между телами станет в четыре раза больше первоначального:
4 * D(0) = D(t)
4 * |4*0 + 4| = |4t + 4|
4 * 4 = 4t + 4
16 = 4t + 4
12 = 4t
t = 3 секунды
Ответ: Момент времени, когда расстояние между телами станет в четыре раза больше первоначального, равен 3 секундам.