Дано:
Начальная скорость электронов V₀ = 10^6 м/с.
Решение:
Когда два электрона начинают двигаться навстречу друг другу, их кинетическая энергия будет уменьшаться за счет потенциальной энергии. Наименьшее расстояние между электронами будет соответствовать моменту, когда их кинетическая энергия полностью превратится в потенциальную.
Используем закон сохранения энергии:
1/2 * m * V₀² = k * (|e|^2) / r_min,
где m - масса электрона, e - заряд электрона, k - постоянная Кулона, r_min - наименьшее расстояние между электронами.
Решая уравнение относительно r_min, получаем:
r_min = k * |e|^2 / (2 * m * V₀²).
Подставляя известные значения, найдем:
r_min = (9 * 10^9 * (1.6 * 10^(-19))^2) / (2 * 9.1 * 10^(-31) * (10^6)^2).
Ответ:
Наименьшее расстояние между электронами составит примерно 2.88 * 10^(-11) м.