Дано:
Степень поляризации (P) частично поляризованного света = 0.5.
Интенсивность прошедшего света должна возрасти в k = 1.5 раза.
Найти:
Угол, на который надо повернуть николь, чтобы интенсивность света возросла в k = 1.5 раза.
Решение:
Степень поляризации (P) света определяется как отношение интенсивности поляризованного света к общей интенсивности:
P = (I_max - I_min) / (I_max + I_min),
где I_max - максимальная интенсивность света после прохождения анализатора,
I_min - минимальная интенсивность света после прохождения анализатора.
В данной задаче мы хотим увеличить интенсивность света в k = 1.5 раза. Пусть I0 - начальная интенсивность света, а I1 - интенсивность света после поворота николя.
Так как степень поляризации (P) = 0.5, то при перпендикулярном положении николя и анализатора минимальная интенсивность соответствует I_min = 0.
Далее, известно, что увеличение интенсивности света после прохождения поляризатора на определенный угол может быть рассчитано по закону Малюса:
I1 = I0 * cos^2(θ),
где θ - угол между плоскостями поляризации света и анализатора.
Мы можем выразить угол θ через желаемое увеличение интенсивности:
cos^2(θ) = k,
θ = arccos(sqrt(k)).
Рассчитаем угол θ:
θ = arccos(sqrt(1.5)),
θ ≈ 41.4°.
Ответ:
Необходимо повернуть николь на угол приблизительно 41.4°, чтобы интенсивность света после прохождения анализатора возросла в k = 1.5 раза.