В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AD в точке L. Найдите LD, если периметр параллелограмма равен 32, а сторона CD равна 6.
от

1 Ответ

Дано:
Периметр параллелограмма (P) = 32
Сторона CD = 6

Найти:
Длину LD

Решение с расчетом:
Так как AD и BC - диагонали параллелограмма, то AL = LD, также CL = LB.

Из условия известно, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:
P = AB + BC + CD + DA
AB = CD = 6 (так как противоположные стороны параллелограмма равны)

Таким образом, периметр равен:
32 = 2 * AB + 2 * BC
16 = AB + BC

Нам известно, что CL = LB, а значит CL = x, где x - это половина стороны AB (так как AL = LD)
Тогда LD = CD - CL
LD = 6 - x

Из уравнения периметра:
16 = x + 2x
16 = 3x
x = 16 / 3
x = 5.33

LD = 6 - 5.33
LD ≈ 0.67

Ответ:
LD ≈ 0.67
от