Question

В течение одного и того же промежутка времени в первом из двух параллельно соединённых проводников выделилось количество теплоты 60 Дж, а во втором проводнике — 120 Дж. а) Сопротивление какого проводника больше? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равно отношение сопротивлений проводников? в) Чему будет равно выделившееся в обоих проводниках количество теплоты, если соединить их последовательно при условии, что напряжение на участке цепи останется прежним?

Answer 1

Дано:
Q1 = 60 Дж
Q2 = 120 Дж

а) Сопротивление проводника связано с количеством выделившейся теплоты следующим образом:
Q = I^2 * R * t,
где Q - количество выделившейся теплоты, I - ток через проводник, R - его сопротивление, t - время.

Сравнивая выражения для Q1 и Q2, можно сделать вывод, что сопротивление в проводнике, в котором выделилось 120 Дж, больше.

б) Отношение сопротивлений проводников:
Пусть сопротивления проводников равны R1 и R2 соответственно.

Тогда:
Q1 / Q2 = (I^2 * R1 * t) / (I^2 * R2 * t)
60 / 120 = R2 / R1
1/2 = R2 / R1
R2 = R1 / 2

Отношение сопротивлений проводников равно 1:2.

в) При последовательном соединении проводников напряжение на участке цепи останется постоянным, поэтому суммарное количество выделившейся теплоты будет равно сумме выделенных в каждом проводнике:
Q = Q1 + Q2
Q = 60 + 120
Q = 180 Дж

Таким образом, если соединить проводники последовательно, то в обоих проводниках выделится 180 Дж теплоты.