Дано:
Изменение скорости (Δv) = 20 м/с - 10 м/с = 10 м/с
Расстояние (s) = 30 м
Начальная скорость (u) = 10 м/с
Конечная скорость (v) = 20 м/с
а) Найдем ускорение автомобиля:
Используем формулу ускорения: a = Δv / t, где Δv = v - u
a = 10 м/с / t
б) Найдем время движения автомобиля:
Используем формулу для равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at²
30 = 10t + (1/2)a*t²
У нас есть два уравнения (a = 10/t и 30 = 10t + (1/2)at²), нам нужно решить их одновременно.
в) Найдем расстояние, которое проехал автомобиль к моменту, когда его скорость стала равной 15 м/с:
Используем следующее уравнение: v² = u² + 2as
Где u = начальная скорость, v = конечная скорость, a = ускорение, s = расстояние
Теперь решим поставленные задачи:
а) Найти ускорение автомобиля:
a = 10 м/с / t
б) Найти время движения автомобиля:
30 = 10t + (1/2) * (10/t) * t²
30 = 10t + 5t
30 = 15t
t = 2 секунды
Ответ: Автомобиль двигался в течение 2 секунд.
в) Найти расстояние, пройденное автомобилем до достижения скорости 15 м/с:
v² = u² + 2as
15² = 10² + 2a*30
225 = 100 + 60a
125 = 60a
a = 125 / 60
a = 2.08 м/с²
Используем выражение a = 10 / t, полученное в пункте "а":
2.08 = 10 / t
t = 10 / 2.08
t ≈ 4.81 секунды
Теперь найдем расстояние:
s = ut + (1/2)at²
s = 10*4.81 + (1/2)*2.08*(4.81)²
s ≈ 48.1 + 24.8
s ≈ 72.9 м
Ответ: Автомобиль проехал примерно 72.9 м до того, как его скорость стала равной 15 м/с.