Question

Колебательный контур приёмника содержит две сменные катушки индуктивностью L1 = 30 мкГн и L2 = 50 мкГн. Электроёмкость конденсатора колебательного контура радиоприёмника можно увеличивать от C1 = 3 пФ до С2 = 5 пФ. а) При каких значениях индуктивности катушки и электроёмкости конденсатора частота принимаемых радиоволн будет наибольшей? б) Каков диапазон частот принимаемых радиоволн при использовании второй катушки индуктивности? в) Перекрываются ли диапазоны радиоволн при использовании различных катушек индуктивности? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Дано: L1 = 30 мкГн, L2 = 50 мкГн, C1 = 3 пФ, C2 = 5 пФ

а) Чтобы найти наибольшую частоту принимаемых радиоволн, вычислим резонансные частоты для каждой комбинации индуктивности и емкости:

Для L1 и C1:
f1 = 1 / (2 * π * √(L1 * C1)) = 1 / (2 * π * √(30 * 10^-6 * 3 * 10^-12)) ≈ 1.9 МГц

Для L1 и C2:
f2 = 1 / (2 * π * √(L1 * C2)) = 1 / (2 * π * √(30 * 10^-6 * 5 * 10^-12)) ≈ 1.5 МГц

Для L2 и C1:
f3 = 1 / (2 * π * √(L2 * C1)) = 1 / (2 * π * √(50 * 10^-6 * 3 * 10^-12)) ≈ 1.4 МГц

Для L2 и C2:
f4 = 1 / (2 * π * √(L2 * C2)) = 1 / (2 * π * √(50 * 10^-6 * 5 * 10^-12)) ≈ 1.1 МГц

Таким образом, наибольшая частота будет при L1 и C1, f1 ≈ 1.9 МГц.

б) Диапазон частот принимаемых радиоволн при использовании второй катушки индуктивности (L2) будет от f3 до f4, то есть примерно от 1.4 до 1.1 МГц.

в) Диапазоны радиоволн не перекрываются, так как при подключении различных катушек индуктивности, резонансные частоты будут разными, а следовательно и диапазоны частот также будут различными.