Дано:
V = 20 л (объем газометра)
d = 0,40 (относительная плотность по воздуху)
P = 103,3 кПа = 774,8 мм.рт.ст. (давление)
T = 17 °C = 290 K (температура в Кельвинах)
Найти:
Массу газа
Решение с расчетом:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Выразим количество вещества (n) через относительную плотность (d):
d = m_gas / m_air
Так как m_gas = d * m_air, то n = d * m_air / M_m, где m_air - масса воздуха, M_m - молярная масса воздуха.
Также используем уравнение состояния идеального газа для вычисления количества вещества:
n = PV / RT
Выразим массу газа (m_gas) через известные величины:
m_gas = d * m_air = d * n * M_m
Подставим известные значения и рассчитаем массу газа:
m_gas = d * n * M_m = d * (PV / RT) * M_m = d * (P * V / RT) * M_m
Подставим числовые значения и рассчитаем массу газа:
m_gas = 0,40 * (103,3 кПа * 20 л) / (8,31 л·кПа/(моль·K) * 290 K) * 29 г/моль ≈ 32 г
Ответ:
Масса газа в газометре при указанных условиях равна примерно 32 г