В газометре с объемом газа 7,4 л над водой находятся кислород и пары воды при температуре 23°С и давлении 104,1 кПа. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре — 2,8 кПа. Какой объем займет находящийся в газометре кислород при нормальных условиях?
от

1 Ответ

дано:  
Объем газометра V = 7,4 л = 0,0074 м³  
Температура T = 23 °C = 296 K (по шкале Кельвина)  
Общее давление P_total = 104,1 кПа = 104100 Па  
Давление насыщенного водяного пара P_h2o = 2,8 кПа = 2800 Па  

найти:  
Объем кислорода при нормальных условиях (P_норм = 101,325 кПа, T_норм = 273 K).  

решение:  
Сначала найдем парциальное давление кислорода P_O2 в газометре:  
P_O2 = P_total - P_h2o  
P_O2 = 104100 Па - 2800 Па  
P_O2 = 101300 Па  

Теперь используем закон Бойля-Мариотта для того, чтобы найти объем кислорода при нормальных условиях. Объем газа изменяется пропорционально давлению при постоянной температуре:  
V_O2 * P_O2 = V_n * P_n  

где V_n — искомый объем кислорода при нормальных условиях, P_n — нормальное давление.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно V_n:  
V_O2 * P_O2 / P_n = V_n  
где V_O2 = 0,0074 м³, P_O2 = 101300 Па, P_n = 101325 Па.  

Таким образом:  
V_n = V_O2 * P_O2 / P_n  
V_n = 0,0074 м³ * 101300 Па / 101325 Па  
V_n ≈ 0,0074 м³ * 0,9998  
V_n ≈ 0,007399 м³  

Переведем объем в литры:  
V_n ≈ 7,399 л  

ответ:  
Кислород, находящийся в газометре, займет при нормальных условиях примерно 7,40 л.
от