Дано:
В игре "Спортлото" участник зачеркивает 5 номеров из 36. После розыгрыша объявляются 5 выигрышных номеров.
Найти:
Вероятность того, что игрок угадает 3 номера.
Решение с расчетом:
Для того чтобы угадать 3 номера из 5, игрок должен выбрать 3 номера из 5 угаданных и 2 из 31 оставшихся неугаданных.
Количество способов выбрать 3 номера из 5 угаданных: C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10.
Количество способов выбрать 2 номера из 31 неугаданных: C(31, 2) = 31! / (2!(31-2)!) = 465.
Общее количество благоприятных исходов (угадать 3 номера из 5) равно произведению количества способов выбрать 3 угаданных номера и 2 неугаданных: 10 * 465 = 4650.
Общее количество возможных исходов (выбор 5 номеров из 36) составляет C(36, 5) = 36! / (5!(36-5)!) = 376 992.
Итак, вероятность того, что игрок угадает 3 номера, равна 4650 / 376 992 ≈ 0.0123.
Ответ:
Вероятность того, что игрок угадает 3 номера, составляет примерно 0.0123.