Дано:
Диаметр красного сверхгиганта - D = 300R☉
Масса красного сверхгиганта - M = 30M☉
Плотность Солнца - ρ☉ = 1400 кг/м^3
Найти:
Плотность красного сверхгиганта.
Решение с расчетом:
Объем красного сверхгиганта можно выразить через его диаметр:
V = (4/3)π(R^3)
Массу красного сверхгиганта можно выразить через его плотность и объем:
M = V * ρ
Перенесём переменные и решим уравнение для плотности:
ρ = M / V
Подставим значения:
V = (4/3)π((300R☉)^3)
M = 30M☉
Выразим радиус Солнца через его диаметр:
R☉ = D / 2
Подставим значения:
R☉ = D / 2 = (300R☉) / 2 = 150R☉
Теперь решим уравнение для плотности:
ρ = M / V = 30M☉ / [(4/3)π((300R☉)^3)]
Подставим значения:
ρ = 30 * 1,98847 * 10^30 кг / [(4/3)π((150R☉)^3)]
ρ ≈ 1400 кг/м^3
Ответ:
Плотность красного сверхгиганта примерно равна 1400 кг/м^3, что соответствует плотности Солнца.