Question

В сосуде содержится V1 = 2 л воздуха с относительной влажностью f1 = 40%. Второй сосуд содержит V2 = 6 л воздуха с относительной влажностью f2 = 30%. Какой объем влажного воздуха следует закачать из второго сосуда в первый, чтобы влажность воздуха в нем стала равной f = 75%? Температура поддерживается постоянной.

Answer 1

Дано:
V1 = 2 л (объем первого сосуда)

f1 = 40% (относительная влажность первого сосуда)

V2 = 6 л (объем второго сосуда)

f2 = 30% (относительная влажность второго сосуда)

f = 75% (желаемая относительная влажность смеси)

Найти:
Объем влажного воздуха, который следует закачать из второго сосуда в первый.

Решение с расчётом:
Изначально количество воды в первом сосуде равно 2 л * 0.4 = 0.8 л, а во втором — 6 л * 0.3 = 1.8 л.
Пусть x литров влажного воздуха будут добавлены из второго сосуда в первый.

Тогда в первом сосуде будет содержаться 2 + x л воздуха, в том числе 0.8 л воды, и во втором сосуде останется 6 - x л воздуха, в том числе 1.8 л воды.

Уравнение для относительной влажности после смешивания:

2 * (0.8 + x) = 0.8 + x + 1.8

Решив уравнение, найдем:
x = 2.4 л

Ответ:
Необходимо добавить 2.4 л влажного воздуха из второго сосуда в первый.