Дано:
Масса поршней: m
Площадь поршней: S
Количество теплоты: Q
Атмосферное давление: P₀
Найти:
Перемещение нижнего поршня.
Решение с расчетом:
Изначально система находится в равновесии, где сила пружины равна силе атмосферного давления:
kx = P₀S,
где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.
После сообщения количества теплоты Q между поршнями произойдет увеличение давления, которое будет создавать силу F:
F = P₀S + mg,
где g - ускорение свободного падения.
Так как количество газа остается постоянным, используем уравнение состояния идеального газа PV = nRT. Также известно, что работа, совершенная при изменении объема газа, равна количеству полученной теплоты:
W = Q,
W = ∫Fdx,
Q = ∫(P₀S + mg)dx,
Q = P₀Sx + mgx.
Теперь можно выразить x:
x = Q/(P₀S + mg).
Ответ:
Перемещение нижнего поршня равно Q/(P₀S + mg).
Обозначения:
m - масса поршней
S - площадь поршней
Q - количество теплоты
P₀ - атмосферное давление
g - ускорение свободного падения