Светосила линзы (P) определяется как квадрат отношения диаметра линзы (D) к ее фокусному расстоянию (F):
P = (D / F)^2.
Размытость изображения связана с апертурой (D) и фокусным расстоянием (F) следующим образом:
δ = 1.22 * λ * F / D,
где λ - длина волны света. Мы можем выразить диаметр D через размытость δ:
D = 1.22 * λ * F / δ.
Для положительной линзы светосила также может быть выражена через фокусное расстояние (F) и светосилу (P):
P = 1 / F.
Исходя из данных задачи, у нас дано, что фокусное расстояние линзы (F) равно 10 см = 0.1 м, расстояние до предмета (a) равно 5 м = 5000 мм, а размытость изображения (δ) равна 0.2 мм = 0.0002 м.
Мы знаем, что светосила линзы (P) равна 1 / F. Подставив значение F = 0.1 м, получаем P = 1 / 0.1 = 10 (м^(-1)).
Теперь можем найти диаметр D:
D = 1.22 * λ * F / δ = 1.22 * λ * 0.1 / 0.0002.
Недостающая информация о длине волны света (λ) не предоставлена, поэтому невозможно точно рассчитать светосилу линзы без этого параметра.