а) В каждой пачке окажется по два туза:
Из 36 карт 4 - туза. Сначала найдем количество способов выбрать 2 туза из 4-х:
C(4,2) = 6
Затем найдем количество способов разделить оставшиеся 32 карты между двумя пачками по 16 карт в каждой:
C(32,16) = 601080
Теперь найдем общее количество способов распределить карты на две пачки:
C(36,18) = 907459056
Таким образом, вероятность будет:
P = (C(4,2) * C(32,16)) / C(36,18) ≈ (6 * 601080) / 907459056 ≈ 0.00397
б) По равному числу красных карт:
В колоде 36 карт, половина из которых красные (18). Нам нужно выбрать по 9 красных карт для каждой пачки:
C(18,9) = 48620
Тогда вероятность будет:
P = (C(18,9) * C(18,9)) / C(36,18) ≈ (48620 * 48620) / 907459056 ≈ 0.257
Итак, вероятность того, что в каждой пачке окажется по два туза составляет приблизительно 0.397%, а вероятность того, что в каждой пачке окажется равное количество красных карт составляет приблизительно 25.7%.