Дано:
Отрезок AB длиной 12 см.
Нужно найти вероятность того, что площадь квадрата, построенного на AM, будет больше 36 см² и меньше 81 см².
Найти:
Вероятность указанного события.
Решение с расчетом:
Площадь квадрата, построенного на отрезке AM, равна квадрату длины этого отрезка. Таким образом, для того чтобы площадь квадрата была больше 36 см² и меньше 81 см², необходимо, чтобы длина отрезка AM лежала в интервале от √36 = 6 см до √81 = 9 см.
Теперь найдем вероятность этого события. Для этого найдем отношение длины отрезка AM, попадающей в указанный интервал, к общей длине отрезка AB.
Вероятность того, что площадь квадрата, построенного на AM, будет больше 36 см² и меньше 81 см², равна отношению длины интервала (9 - 6) к общей длине отрезка AB, то есть 3/12 = 1/4.
Ответ:
Вероятность того, что площадь квадрата, построенного на отрезке AM, будет больше 36 см² и меньше 81 см²: 1/4.