Для решения этой задачи, давайте посмотрим на график квадрата с вершинами O(0,0), A(0,1), B(1,1), C(1,0) и условием y < 2x.
Поскольку y < 2x, это означает, что точка M должна находиться выше прямой y = 2x внутри квадрата. Эта область под кривой y = 2x и внутри квадрата представляет собой треугольник.
Площадь квадрата с вершинами O, A, B, C равна 1 (площадь квадрата со стороной 1). Площадь треугольника, соответствующего условию y < 2x внутри квадрата, можно рассчитать как 1/2 площади прямоугольного треугольника со сторонами длиной 1 и 2 (основание - 1, высота - 2), что равно 1/2.
Итак, вероятность того, что координаты точки M удовлетворяют условию y < 2x, равна площади этого треугольника относительно площади квадрата, то есть 1/2.