Question

Если для кода выполняется обратное условие Фано (ни одно кодовое слово не совпадает с окончанием другого кодового слова), то сообщение можно декодировать однозначно. Какое дерево нужно построить, чтобы убедиться в выполнении обратного условия Фано?

Answer 1

Чтобы гарантировать выполнение обратного условия веера, можно использовать дерево префиксов. В дереве каждый узел представляет символ в строке, а ребро от одного узла к другому представляет следующий символ в строке. Поскольку каждое кодовое слово представлено уникальным путем от корня к листу, ни одно кодовое слово не может быть суффиксом другого кодового слова, удовлетворяющего обратному условию Фано.

Answer 2

Для проверки выполнения обратного условия Фано нужно построить дерево Хаффмана. В таком дереве каждый символ, используемый в сообщении, будет иметь уникальный код, и ни одно кодовое слово не будет являться окончанием другого кодового слова. Таким образом, если сообщение было закодировано с использованием дерева Хаффмана и выполняется обратное условие Фано, то оно может быть однозначно декодировано.