дано:
пусть угол A = x.
тогда:
угол B = x + 15°,
угол C = x + 30°,
угол D = x + 45°.
найти:
углы A, B, C и D четырёхугольника ABCD.
решение:
1. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Запишем уравнение:
x + (x + 15°) + (x + 30°) + (x + 45°) = 360°.
2. Упростим уравнение:
4x + 90° = 360°.
3. Переносим 90° на правую сторону:
4x = 360° - 90°.
4. Получаем:
4x = 270°.
5. Делим обе стороны на 4:
x = 270° / 4 = 67.5°.
6. Теперь найдем остальные углы:
угол A = x = 67.5°,
угол B = x + 15° = 67.5° + 15° = 82.5°,
угол C = x + 30° = 67.5° + 30° = 97.5°,
угол D = x + 45° = 67.5° + 45° = 112.5°.
ответ:
угол A = 67.5°,
угол B = 82.5°,
угол C = 97.5°,
угол D = 112.5°.