Question

Найдите углы треугольника ABC, если угол A на 60° меньше угла B и в 2 раза меньше угла C.

Answer 1

Пусть угол В = Х⁰, тогда, по условию, угол А = Х – 60⁰, а угол С = 2 * А = 2 * (Х – 60⁰).

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда 180 = Х + (Х – 60) + 2 * (Х – 60).

4 * Х = 360.

Х = АВС = 360 / 4 = 90⁰.

Угол ВАС = 90 – 60 = 30⁰.

Угол АСВ = 30 * 2 = 60⁰.

Ответ: Угол треугольника АВС равны 30⁰, 60⁰, 90⁰.