Дано:
- Количество вещества газа n = 1 моль
- Увеличение внутренней энергии ΔU = 1000 Дж
Найти: изменение температуры ΔT газа.
Решение:
1. Для идеального газа при постоянном объеме изменение внутренней энергии можно выразить через изменение температуры:
ΔU = n * C_v * ΔT,
где C_v — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.
2. Для одного моля идеального газа C_v можно взять равным 3/2 * R для одноатомного газа или 5/2 * R для двуатомного газа, где R = 8.31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. Будем использовать среднее значение для простоты расчетов и примем C_v ≈ 4.18 Дж/(моль·К) (для большинства газов).
3. Теперь подставим известные значения в уравнение:
1000 Дж = 1 моль * C_v * ΔT.
4. Решая уравнение относительно ΔT:
ΔT = ΔU / (n * C_v)
ΔT = 1000 Дж / (1 моль * 4.18 Дж/(моль·К)).
5. Вычислим:
ΔT ≈ 239.52 К.
Ответ: Температура газа изменится примерно на 239.52 К.