Дано:
- Масса первого бруска m1 = 800 г = 0.8 кг
- Температура первого бруска t1 = 120 °C
- Масса второго бруска m2 = 600 г = 0.6 кг
- Температура второго бруска t2 = 30 °C
Найти: конечную температуру системы tf при соединении брусков.
Решение:
1. Составим уравнение теплового баланса, предполагая, что тепло, которое отдает горячий брусок, равно теплу, которое получает холодный брусок:
m1 * c * (t1 - tf) = m2 * c * (tf - t2),
где c — удельная теплоемкость материала (принимаем одинаковой для обоих брусков и она сокращается).
2. Упростим уравнение:
0.8 kg * (120 °C - tf) = 0.6 kg * (tf - 30 °C).
3. Раскроем скобки:
0.8 * (120 - tf) = 0.6 * (tf - 30).
4. Упростим:
96 - 0.8tf = 0.6tf - 18.
5. Переносим все термины с tf на одну сторону, а константы на другую:
96 + 18 = 0.6tf + 0.8tf,
114 = 1.4tf.
6. Найдем tf:
tf = 114 / 1.4 ≈ 81.43 °C.
Ответ: Конечная температура системы составит примерно 81.43 °C.