Дано:
h1 = 760 мм (высота вертикального столба ртути)
alpha = 45 градусов (угол наклона трубки к горизонту)
P = 101 325 Па (атмосферное давление)
Найти:
h2 - вертикальный уровень ртути при наклоне
L - длина столба ртути вдоль трубки
Решение:
Атмосферное давление уравновешивается гидростатическим давлением столба жидкости. Давление столба жидкости зависит только от его вертикальной высоты (h) и плотности жидкости, но не зависит от формы сосуда или угла его наклона.
Формула давления:
P = rho * g * h
Так как атмосферное давление (P) не изменилось, вертикальная высота столба ртути (h2) должна остаться прежней:
h2 = h1 = 760 мм
Однако, при наклоне трубки сама ртуть заполнит большую длину внутри канала. Длина столба ртути (L) в наклонной трубке будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, где вертикальная высота (h) — противолежащий катет.
Связь между ними выражается формулой:
L = h / sin(alpha)
Подставим значения:
L = 760 / sin(45)
L = 760 / 0,707 = 1075 мм
Ответ: вертикальный уровень ртути в трубке не изменится, но длина самого столба ртути в трубке увеличится.