Дано:
масса мяча m = 0,145 кг
начальная скорость v0 = 20 м/с
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти:
максимально достигнутую высоту h.
Решение:
1. При подъеме мяча его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. На максимальной высоте скорость мяча равна нулю. Используем закон сохранения энергии:
Ek_initial = Ep_max
2. Кинетическая энергия в начале броска определяется как:
Ek_initial = (1/2) * m * v0²
3. Потенциальная энергия на максимальной высоте рассчитывается по формуле:
Ep_max = m * g * h
4. Приравняем кинетическую энергию к потенциальной:
(1/2) * m * v0² = m * g * h
5. Сократим массу m:
(1/2) * v0² = g * h
6. Выразим h:
h = (1/2) * v0² / g
7. Подставим известные значения и рассчитаем высоту:
h = (1/2) * (20 м/с)² / 9,8 м/с²
h = (1/2) * 400 м²/с² / 9,8 м/с²
h = 200 м²/с² / 9,8 м/с²
h ≈ 20,41 м
Ответ:
Максимально достигнутая высота бейсбольного мяча составляет примерно 20,41 м.