Дано:
кинетическая энергия Ek = 1 Дж
жесткость пружины k = 50 Н/м
Найти:
максимальное смещение от положения равновесия x.
Решение:
1. В положении равновесия вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию пружины. Потенциальная энергия пружины определяется по формуле:
Ep = (1/2) * k * x^2
2. Приравняем кинетическую энергию к потенциальной энергии:
Ek = Ep
1 Дж = (1/2) * k * x^2
3. Подставим известные значения и решим уравнение для x:
1 Дж = (1/2) * 50 Н/м * x^2
1 Дж = 25 Н/м * x^2
4. Выразим x^2:
x^2 = 1 Дж / 25 Н/м
x^2 = 0,04 м²
5. Найдем x:
x = √(0,04 м²)
x = 0,2 м
Ответ:
Максимальное смещение от положения равновесия составляет 0,2 м.